BAB 7 VEKTOR BIDANG DATAR DAN BANGUN RUANG

Vektor Pada Ruang ( Dimensi 3)

Vektor Pada Ruang ( Dimensi 3)

Vektor di ruang 3 adalah vektor yang mempunyai 3 buah sumbu yaitu x , y , z yang saling tegak lurus dan perpotongan ketiga sumbu sebagai pangkal perhitungan.

Vektor p pada bangun ruang dapat dituliskan dalam bentuk :

1. koordinat kartesius p  =  (x, y, z)
2. vektor kolom p  =   atau, vector baris p=(x,y,z)
3. kombinasi linear vektor satuan i, j, k yaitu : p  = xi + yj + zk

dengan i =,j =, dan k =

i = vektor satuan dalam arah OX

j = vektor satuan dalam arah OY

k = vektor satuan dalam arah OZ

Modulus Vektor

Modulus vektor yaitu besar atau panjang suatu vektor. Jika suatu vektor  dengan koordinat titik A (x₁ , y₁ ,z₁) dan B (x₂ , y₂ , z₂) maka modulus (besar) atau panjang vektor   dapat dinyatakan sebagai jarak antara titik A dan B yaitu :

Dan jika suatu vektor a disajikan dalam bentuk linear a = a₁i + a₂j + a₃k , maka modulus vektor a adalah :

Vektor Posisi

Vektor posisi titik P adalah vektor  yaitu vektor yang berpangkal di titik O (0 , 0 , 0) dan berujung di titik P (x , y , z), bila ditulis

Modulus / besar vektor posisi  adalah :